GERAÇÕES PREGRESSAS

 

	A CONTA QUE NÃO FECHA

 

Algumas descrições genealógicas costumam se desenvolver a partir de um indivíduo relacionando todos os seus antepassados. É a dita árvore de costados. No entanto, se a descrição ocorrer a partir de um tronco, descrevendo todos os seus descendentes, então diz-se árvore de geração. Há, porém, um paradoxo no raciocínio que determina o número de antecedentes que um indivíduo teria a várias gerações pregressas.

Nas árvores de costados, teríamos uma descrição envolvendo: os pais, que são 2 (pai e mãe), os avós, que seriam 4 (o avô paterno, a avó paterna, o avô materno, a avó materna), bisavós seriam 8, os trisavós (tataravós no Brasil), 16, os tetraravós, 32 e assim por diante, cada nova geração pregressa seriam 64, 128, 256, … numeral que representa uma potência de 2 (em linguagem matemática 2ⁿ, pais a primeira, n=1, avós a segunda, n=2, bisavós terceira, n=3, ad infinitum). Entendido? Mas na realidade isso requer uma importante observação. É que não raro pelo menos alguns dos antecedentes do pai e da mãe se cruzam, são os mesmos. Assim, é possível que o número de tetraovós, pentavós não sejam 32 e 64 como se deduz. Portanto é de se ter cautela ao se determinar, pelo cálculo, o número de avoengos em uma certa antecedência.

Ainda, usando essa forma de raciocínio e considerando que a cada geração se pode ter 25 anos de duração (uma estimativa genealógica), por exemplo uma pessoa que tenha nascido no ano 2000, retroagindo até:
– 1737 (ano que Silva Paes chegou ao Rio Grande do Sul), teria decorrido 10 gerações, logo 2 ¹⁰ = 1024, assim essa pessoa teria 1.024 avoengos. Impossível, multiplique-se esse número por quantos outros contemporâneos a esse indivíduo nascido no ano 2000 e que tiveram antecedentes desde aquela época; a título de comparação, em 1803 contavam-se apenas 36.721 almas na Província.
– 1500 (ano do descobrimento do Brasil), seriam 20 gerações, resultando 1.048.576 o número avós só para um indivíduo. Comparando, Portugal em 1527 não tinha mais do que 1.262.000 habitantes.
– 1200 (primórdios da formação do Reino de Portugal), daria cerca de 32 gerações, ou seja seriam mais de 18,446 quinquilhões de avoengos. Impossível! Obviamente.
– O ano inicial da era Cristã, ter-se-ia que contar com 80 gerações, então a população de toda a Terra seria infinitamente superior a atual. Ops! Algo está errado.

Ops! Antes de passar para a explicação encontrada pelo autor, faça sua reflexão. Idague-se do por quê não temos tantos avoegos como prevê o raciocínio matemático? Do por quê o autor aduziu acima, de que a partir dos avós usou a expressão “seriam”? A título de exemplificação, ao lado temos um indivíduo (em azul) e sua ascendência: pais (2), 4 avós, 8 bisavós e 16 trisavós. Entretanto, vamos admitir que os dois de seus bisavós fossem irmãos (em verde); então é que estes tinham pais em comum (em laranja). Depreende-se que neste caso em vez de 16 bisavós seriam 14. Nesse sentido vide expressões, tais como: primos coirmãos, primos cruzados, primos germanos, meio-irmãos em 5.2.2 – FAMÍLIA – Nomenclatura.

ENTENDENDO A SITUAÇÃO

Ocorre que a medida que se retroage no tempo, as comunidades são menores. Os núcleos populacionais (cidades, vilas) compunham-se de 4000 ou menos, sem falar da vida em campo (sociedades rurais) com agrupamentos muito menores ainda. A vida social sendo restrita a poucas pessoas, os casamentos, não raro, ocorriam entre parentes, às vezes tão próximos que o Direito Canônico se preocupou em estabelecer os impedimentos matrimoniais, não permitindo o enlace entre parentes até o quarto grau. Dessa forma, o número de avoengos não segue à risca a regra da potenciação matemática.